Home » Trending » Barem Matematică la Evaluarea Naţională 2021. Cum se rezolvau subiectele

Barem Matematică la Evaluarea Naţională 2021. Cum se rezolvau subiectele

De: Răzvan Scarlat 24/06/2021 | 09:30
Barem Matematică la Evaluarea Naţională 2021. Cum se rezolvau subiectele
Barem Matematică la Evaluarea Naţională 2021. Cum se rezolvau subiectele

Ministerul Educației urmează să publice, ca întotdeauna, mult așteptatul barem de rezolvare a subiectelor la matematică. Reamintim că Evaluarea Națională 2021 a început luni, pe 22 iunie.

UPDATE, ora 15:05: Pe site-ul Ministerului Educației a fost afișat și baremul de rezolvare a subiectelor la matematică.

  • Se acordă zece puncte din Nota finală se calculează prin împărţirea la zece a punctajului total acordat pentru lucrare.

SUBIECTUL I ȘI SUBIECTUL al II-lea:

  • Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie cinci puncte, fie zero
  • Nu se acordă punctaje SUBIECTUL al III-lea
  • Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
  • Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în limitele punctajului indicat în

SUBIECTUL I                                                                                                            (30 de puncte)

 

1. d) 5p
2. d) 5p
3. a) 5p
4. a) 5p
5. d) 5p
6. a) 5p

SUBIECTUL al II-lea                                                                                                 (30 de puncte)

1. a) 5p
2. a) 5p
3. c) 5p
4. b) 5p
5. b) 5p
6. c) 5p

SUBIECTUL al III-lea                                                                                              (30 de puncte)

1. a) Dacă distanța parcursă de turist în primele două zile reprezintă 50% din lungimea întregului traseu, atunci în a treia zi turistul ar parcurge 50% din 50% din lungimea

întregului traseu

 

1p

În a treia zi turistul ar parcurge 25% din lungimea întregului traseu, deci nu este posibil ca distanța parcursă de turist în primele două zile să reprezinte 50% din lungimea întregului

traseu

 

1p

b) În primele două zile turistul a parcurs 2 × 9 =18km 1p
+ ( – 6) = 18 , unde x reprezintă distanța parcursă de turist în prima zi 1p
x =12km 1p
2. a) E ( x) = 4x2 – 4x +1- (2x2 – 8) + x2 + 6x + 9 = 1p
= 3x2 + 2x +18 , pentru orice număr real x 1p
     
  b) A = 3n2 + 3n +18 = 1p
= 3(n2 + n + 6), pentru orice număr natural n 1p
n2 + n + 6 = n(n +1) + 6 este număr par, pentru orice număr natural n , deci A este multiplu de 6 , pentru orice număr natural n  

1p

3. a) f (3) = 3 – 2=1 1p
f (-3) = -5 Þ f (3) – f (-3) =1- (-5) = 6 1p
b) Punctele de intersecție a graficului funcției f cu axele Ox și Oy sunt A(2,0) și

B(0, -2)

 

1p

D         = AC × OBd (C, AB) × AB

ABC             2                   2

Cum  AB = 2   2 , obținem d (C, AB) = 4 × 2 = 2     2

2 2

1p 1p
4. a) MP AC , deci DBMP este echilateral 1p
BM = 2cm , deci PDBMP = 3BM = 6 cm 1p
b) AD este mediană în triunghiul echilateral ABC , deci BD =1,5cm 1p
Triunghiul DPQ este dreptunghic în D ,    PQD = 30° , deci PQ = 2DP 1p
DP = 0,5cm Þ PQ =1cm 1p
5. a) AE = BF = 3cm , unde DE ^ AB , E Î AB și CF ^ AB , F Î AB 1p
DCFE este dreptunghi, deci EF = DC = 6cm , de unde obținem AB =12cm 1p
b) MB = MC și    MBC = 60° , deci DMBC este echilateral Þ BMP = 30° și MB = 6cm 1p
Triunghiul AMD este echilateral, deci    AMD = 60° 1p
DMP =180° – (60° + 30°) = 90°, deci DM MP 1p
6. a) V = AB3 = 1p
= (6   2 )3  = 432   2 cm3 1p
b) Punctul M este mijlocul segmentului D Q , unde {Q} = AC Ç BD , deci OM    AQ 1p
AQ BD , AQ DD ‘ ,  {D} = DD‘Ç BD  Þ  AQ ^ ( BDD ‘) Þ OM ^ (BDD ‘) ,  deci

d (O,(BDD‘)) = OM

1p
OM = AQ = 6  2 ×   2 = 3cm

2                4

1p

După ora 15:00, elevii vor afla cum se rezolvă subiectele de la matematică de la Evaluarea Națională 2021. Baremul de corectare va fi afișat pe site-ul oficial al Ministerului Educației.Primul examen la Evaluarea Națională 2021 a fost la limba și literatura română. Matemarica este următoarea disciplină la care urmează să fie testați cei care au absolvit ciclul primar de învățământ. 

Barem matematică Evaluare Națională 2021. Când afli cum se rezolvau subiectele

Baremul de rezolvare a subiectelor la matematică va fi afișat pe site-ul oficial al Ministerului Educației, așa cum se întâmplă în fiecare an.

Evaluarea națională pentru elevii care au absolvit clasa a 8-a se desfășoară în fiecare an, într-o singură sesiune. Calendarul probelor arată astfel în 2021:

  • 22 iunie 2021 – Limba și literature română – probă scrisă
  • 24 iunie 2021 – Matematica – probă scrisă
  • 25 iunie 2021 – Limba şi literatura maternă – probă scrisă
  • 29 iunie 2021 (până la ora 14:00) – Afişarea rezultatelor înaintea contestaţiilor
  • 29 iunie 2021 (ora 16:00 – ora 19:00) – 30 iunie 2021 (ora 8:00 – ora 12:00) – Depunerea contestaţiilor
  • 30 iunie – 4 iulie 2021 – Soluţionarea contestaţiilor
  • 4 iulie – Afişarea rezultatelor finale

(VEZI AICI: SUBIECTE MATEMATICĂ LA EVALUAREA NAŢIONALĂ 2021. CE EXERCIŢII AU AVUT DE REZOLVAT ELEVII, LA EXAMENUL DE CAPACITATE)

Barem matematică Evaluare Națională 2021. Anunțul făcut de Ministerul Educației

Pentru elevii care, din motive medicale, nu au posibilitatea să participe la Evaluarea Națională 2021, Ministerul Educației a stabilit o etapă specială, cu următorul program:

  • 28 iunie – 2 iulie 2021  – Înscrierea la etapa specială a Evaluării Naționale (Se pot înscrie numai candidații care, conform certificatului medical prezentat, nu s-au putut înscrie în perioada 07 – 11 iunie 2021)
  • 5 iulie 2021  – Limba și literatura română – probă scrisă
  • 6 iulie 2021  – Matematica – probă scrisă
  • 7 iulie 2021 – Limba și literatura maternă – probă scrisă
  • 9 iulie 2021 – Afișarea rezultatelor înaintea contestațiilor (ora 12:00) Depunerea contestațiilor (orele 14:00 – 20:00)
  • 10-11 iulie 2021  – Rezolvarea contestațiilor
  • 12 iulie 2021  – Afișarea rezultatelor finale (după ora 12:00)
Parteneri
Bomba zilei! Brigitte și Pastrama, ridicați de MASCATI! Acuzații GRAVE! Se întoarce bruneta la ÎNCHISOARE?!?
Bomba zilei! Brigitte și Pastrama, ridicați de MASCATI! Acuzații GRAVE! Se întoarce bruneta la ÎNCHISOARE?!?
Alex Velea, dezvăluiri-șoc despre Fulgy:
Alex Velea, dezvăluiri-șoc despre Fulgy:
Răzvan Simion a intrat în pământ de ruşine. Ce a putut să spună un invitat despre el şi Lidia Buble. Daliana o să înnebunească
Răzvan Simion a intrat în pământ de ruşine. Ce a putut să spună un invitat...
FOTO. Bianca Drăgușanu, într-un costum minuscul pentru trupul ei `tunat`. S-a văzut tot la plaja din Turcia
FOTO. Bianca Drăgușanu, într-un costum minuscul pentru trupul ei `tunat`. S-a văzut tot la plaja...
Marea campioană a ţării, la petrecerea cu alcool şi relaţii intime la Jocurile Olimpice! Moment fără precedent dezvăluit în satul olimpic
Marea campioană a ţării, la petrecerea cu alcool şi relaţii intime la Jocurile Olimpice! Moment...
A murit fostul patron al echipei Rapid. Anunțul a fost făcut în urmă cu puțin timp
A murit fostul patron al echipei Rapid. Anunțul a fost făcut în urmă cu puțin...
Ce au făcut soţii Ceauşescu în ultimul concediu de la mare
Ce au făcut soţii Ceauşescu în ultimul concediu de la mare
Tragedia care cutremură România! S-a sinucis după ce a aflat că urma să fie concediat
Tragedia care cutremură România! S-a sinucis după ce a aflat că urma să fie concediat
Cristi Borcea se pregateste de al 10-lea copil! Chiar Valentina Pelinel a dat vestea: Cand vine pe lume
Cristi Borcea se pregateste de al 10-lea copil! Chiar Valentina Pelinel a dat vestea: Cand...
Vedetele arată pe Instagram cu ce sunt „dotate”. Imagini necenzurate!
Vedetele arată pe Instagram cu ce sunt „dotate”. Imagini necenzurate!
Semne că ai nevoie de ajutor medical de urgență
Semne că ai nevoie de ajutor medical de urgență
Anunț tulburător: Campania de vaccinare a fost un eşec. Cei vaccinaţi îşi pot pierde..
Anunț tulburător: Campania de vaccinare a fost un eşec. Cei vaccinaţi îşi pot pierde..
EXPLOZIV. Harry nu este fiul prințului Charles.  Informații BOMBĂ din interiorul Casei Regale
EXPLOZIV. Harry nu este fiul prințului Charles. Informații BOMBĂ din interiorul Casei Regale
Liviu Vârcu, veste GENIALĂ pentru fani. Trupa L.A. s-a reunit: 'E o nebunie'
Liviu Vârcu, veste GENIALĂ pentru fani. Trupa L.A. s-a reunit: 'E o nebunie'
A fost filmat accidentul devastator din Sibiu, unde 4 oameni au murit într-o Dacia Duster, loviți de camion. Nu au avut nicio șansă
A fost filmat accidentul devastator din Sibiu, unde 4 oameni au murit într-o Dacia Duster,...
Veronica Stegaru, momente dificile! A ajuns din nou la poligraf. Viorel nu este tatăl celui de-al doilea copil?
Veronica Stegaru, momente dificile! A ajuns din nou la poligraf. Viorel nu este tatăl celui...
BANCUL ZILEI – Un bărbat potent a luat o supradoză de Viagra
BANCUL ZILEI – Un bărbat potent a luat o supradoză de Viagra
S-a dus tinerețea lui! La 53 de ani, kilogramele în plus l-au transformat total! Nici nu-l mai recunoști
S-a dus tinerețea lui! La 53 de ani, kilogramele în plus l-au transformat total! Nici...
RAED ARAFAT, anunț cumplit de ultimă oră: Tragedia care a șocat toată România
RAED ARAFAT, anunț cumplit de ultimă oră: Tragedia care a șocat toată România
Răsturnare TOTALĂ de SITUAȚIE! DECIZIE BOMBĂ privind Vaccinul anti-COVID în EUROPA
Răsturnare TOTALĂ de SITUAȚIE! DECIZIE BOMBĂ privind Vaccinul anti-COVID în EUROPA
Exploziv! Putin vrea să rupă România. Rusia vrea să anexeze un teritoriu important al țării noastre
Exploziv! Putin vrea să rupă România. Rusia vrea să anexeze un teritoriu important al țării...
Informaţia momentului pentru angajaţii din România. Un ministru a spus ce se întâmplă cu salariile
Informaţia momentului pentru angajaţii din România. Un ministru a spus ce se întâmplă cu salariile
Lumea, condamnată? Top 5 scenarii de coșmar care au cele mai mari șanse să se întâmple
Lumea, condamnată? Top 5 scenarii de coșmar care au cele mai mari șanse să se...
ŞOCANT ce a ajuns să facă Anamaria Prodan ca să uite de suferinţă. Nimeni nu a mai vazut-o aşa
ŞOCANT ce a ajuns să facă Anamaria Prodan ca să uite de suferinţă. Nimeni nu...
Continua lupta culturală din Ungaria. Comunitatea LGBT anunţă o paradă cu zeci de mii de persoane
Continua lupta culturală din Ungaria. Comunitatea LGBT anunţă o paradă cu zeci de mii de...
Percheziții azi la Brigitte și Florin Pastramă! Din ce-au ajuns să facă bani în pandemie
Percheziții azi la Brigitte și Florin Pastramă! Din ce-au ajuns să facă bani în pandemie
Ce s-a întâmplat cu Frank Fritz de la „American Pickers”?
Ce s-a întâmplat cu Frank Fritz de la „American Pickers”?
FOTO. Selecționerul României s-a cuplat cu fosta iubită a dj-ului Vali Bărbulescu! Ea e fotomodel și arată demențial
FOTO. Selecționerul României s-a cuplat cu fosta iubită a dj-ului Vali Bărbulescu! Ea e fotomodel...
Soția lui Messi, apariție de infarct pe străzile din Miami. A purtat cei mai sexy pantaloni scurți, iar toți ochii au fost ațintiți spre ea
Soția lui Messi, apariție de infarct pe străzile din Miami. A purtat cei mai sexy...
Decizia luată de Clejani în plin scandal cu Fulgy! Ce au postat pe internet
Decizia luată de Clejani în plin scandal cu Fulgy! Ce au postat pe internet
Antonia, primele declarții despre nunta cu Alex Velea. Cum va arăta fericitul eveniment
Antonia, primele declarții despre nunta cu Alex Velea. Cum va arăta fericitul eveniment
Un dar otrăvit: Sute de mii de români vor avea pensii mai mici
Un dar otrăvit: Sute de mii de români vor avea pensii mai mici
Locul superb aflat la câteva minute de Braşov, dar care nu este o staţiune de pe Valea Prahovei. Preţurile sunt aproape cu jumătate mai mici decât la cazările din Sinaia sau Predeal
Locul superb aflat la câteva minute de Braşov, dar care nu este o staţiune de...
"Mami, de ce nu trăim ca o familie?" Răspunsul halucinant al Biancăi către fetița ei
ȘOCANT! Cum făceau amor femeile în URSS
ȘOCANT! Cum făceau amor femeile în URSS
S-au bătut în direct, la TV! A fost nevoie de intervenția medicilor
S-au bătut în direct, la TV! A fost nevoie de intervenția medicilor
Culoarea care a dispărut din configuratorul Dacia. Nu mai poți comanda un Logan în această nuanță
Culoarea care a dispărut din configuratorul Dacia. Nu mai poți comanda un Logan în această...