Barem Matematică la Evaluarea Naţională 2021. Cum se rezolvau subiectele

Barem Matematică la Evaluarea Naţională 2021. Cum se rezolvau subiectele

Ministerul Educației urmează să publice, ca întotdeauna, mult așteptatul barem de rezolvare a subiectelor la matematică. Reamintim că Evaluarea Națională 2021 a început luni, pe 22 iunie.

UPDATE, ora 15:05: Pe site-ul Ministerului Educației a fost afișat și baremul de rezolvare a subiectelor la matematică.

  • Se acordă zece puncte din Nota finală se calculează prin împărţirea la zece a punctajului total acordat pentru lucrare.

SUBIECTUL I ȘI SUBIECTUL al II-lea:

  • Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie cinci puncte, fie zero
  • Nu se acordă punctaje SUBIECTUL al III-lea
  • Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
  • Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în limitele punctajului indicat în

SUBIECTUL I                                                                                                            (30 de puncte)

 

1. d) 5p
2. d) 5p
3. a) 5p
4. a) 5p
5. d) 5p
6. a) 5p

SUBIECTUL al II-lea                                                                                                 (30 de puncte)

1. a) 5p
2. a) 5p
3. c) 5p
4. b) 5p
5. b) 5p
6. c) 5p

SUBIECTUL al III-lea                                                                                              (30 de puncte)

1. a) Dacă distanța parcursă de turist în primele două zile reprezintă 50% din lungimea întregului traseu, atunci în a treia zi turistul ar parcurge 50% din 50% din lungimea

întregului traseu

 

1p

În a treia zi turistul ar parcurge 25% din lungimea întregului traseu, deci nu este posibil ca distanța parcursă de turist în primele două zile să reprezinte 50% din lungimea întregului

traseu

 

1p

b) În primele două zile turistul a parcurs 2 × 9 =18km 1p
x + ( x – 6) = 18 , unde x reprezintă distanța parcursă de turist în prima zi 1p
x =12km 1p
2. a) E ( x) = 4x2 – 4x +1- (2x2 – 8) + x2 + 6x + 9 = 1p
= 3x2 + 2x +18 , pentru orice număr real x 1p
     
  b) A = 3n2 + 3n +18 = 1p
= 3(n2 + n + 6), pentru orice număr natural n 1p
n2 + n + 6 = n(n +1) + 6 este număr par, pentru orice număr natural n , deci A este multiplu de 6 , pentru orice număr natural n  

1p

3. a) f (3) = 3 – 2=1 1p
f (-3) = -5 Þ f (3) – f (-3) =1- (-5) = 6 1p
b) Punctele de intersecție a graficului funcției f cu axele Ox și Oy sunt A(2,0) și

B(0, -2)

 

1p

D         = AC × OB = d (C, AB) × AB

ABC             2                   2

Cum  AB = 2   2 , obținem d (C, AB) = 4 × 2 = 2     2

2 2

1p 1p
4. a) MP AC , deci DBMP este echilateral 1p
BM = 2cm , deci PDBMP = 3BM = 6 cm 1p
b) AD este mediană în triunghiul echilateral ABC , deci BD =1,5cm 1p
Triunghiul DPQ este dreptunghic în D ,    PQD = 30° , deci PQ = 2DP 1p
DP = 0,5cm Þ PQ =1cm 1p
5. a) AE = BF = 3cm , unde DE ^ AB , E Î AB și CF ^ AB , F Î AB 1p
DCFE este dreptunghi, deci EF = DC = 6cm , de unde obținem AB =12cm 1p
b) MB = MC și    MBC = 60° , deci DMBC este echilateral Þ BMP = 30° și MB = 6cm 1p
Triunghiul AMD este echilateral, deci    AMD = 60° 1p
DMP =180° – (60° + 30°) = 90°, deci DM ^ MP 1p
6. a) V = AB3 = 1p
= (6   2 )3  = 432   2 cm3 1p
b) Punctul M este mijlocul segmentului D ‘Q , unde {Q} = AC Ç BD , deci OM    AQ 1p
AQ ^ BD , AQ ^ DD ‘ ,  {D} = DD‘Ç BD  Þ  AQ ^ ( BDD ‘) Þ OM ^ (BDD ‘) ,  deci

d (O,(BDD‘)) = OM

1p
OM = AQ = 6  2 ×   2 = 3cm

2                4

1p

După ora 15:00, elevii vor afla cum se rezolvă subiectele de la matematică de la Evaluarea Națională 2021. Baremul de corectare va fi afișat pe site-ul oficial al Ministerului Educației.Primul examen la Evaluarea Națională 2021 a fost la limba și literatura română. Matemarica este următoarea disciplină la care urmează să fie testați cei care au absolvit ciclul primar de învățământ. 

Barem matematică Evaluare Națională 2021. Când afli cum se rezolvau subiectele

Baremul de rezolvare a subiectelor la matematică va fi afișat pe site-ul oficial al Ministerului Educației, așa cum se întâmplă în fiecare an.

Evaluarea națională pentru elevii care au absolvit clasa a 8-a se desfășoară în fiecare an, într-o singură sesiune. Calendarul probelor arată astfel în 2021:

  • 22 iunie 2021 – Limba și literature română – probă scrisă
  • 24 iunie 2021 – Matematica – probă scrisă
  • 25 iunie 2021 – Limba şi literatura maternă – probă scrisă
  • 29 iunie 2021 (până la ora 14:00) – Afişarea rezultatelor înaintea contestaţiilor
  • 29 iunie 2021 (ora 16:00 – ora 19:00) – 30 iunie 2021 (ora 8:00 – ora 12:00) – Depunerea contestaţiilor
  • 30 iunie – 4 iulie 2021 – Soluţionarea contestaţiilor
  • 4 iulie – Afişarea rezultatelor finale

(VEZI AICI: SUBIECTE MATEMATICĂ LA EVALUAREA NAŢIONALĂ 2021. CE EXERCIŢII AU AVUT DE REZOLVAT ELEVII, LA EXAMENUL DE CAPACITATE)

Barem matematică Evaluare Națională 2021. Anunțul făcut de Ministerul Educației

Pentru elevii care, din motive medicale, nu au posibilitatea să participe la Evaluarea Națională 2021, Ministerul Educației a stabilit o etapă specială, cu următorul program:

  • 28 iunie – 2 iulie 2021  – Înscrierea la etapa specială a Evaluării Naționale (Se pot înscrie numai candidații care, conform certificatului medical prezentat, nu s-au putut înscrie în perioada 07 – 11 iunie 2021)
  • 5 iulie 2021  – Limba și literatura română – probă scrisă
  • 6 iulie 2021  – Matematica – probă scrisă
  • 7 iulie 2021 – Limba și literatura maternă – probă scrisă
  • 9 iulie 2021 – Afișarea rezultatelor înaintea contestațiilor (ora 12:00) Depunerea contestațiilor (orele 14:00 – 20:00)
  • 10-11 iulie 2021  – Rezolvarea contestațiilor
  • 12 iulie 2021  – Afișarea rezultatelor finale (după ora 12:00)
Participă la conversație!

Lasă un răspuns

Trebuie să fii autentificat pentru a publica un comentariu.
Vă rugăm să țineți cont că folosirea injuriilor, a limbajului instigator la ură, a apelurilor la violență sau trimiterea repetată, în mod abuziv, a aceluiași comentariu pot duce nu doar la ștergerea mesajului, ci și la suspendarea temporară a dreptului de a comenta. Site-ul nostru încurajează dezbaterile aprinse, dar civilizate. Vă mulțumim pentru înțelegere și pentru contribuția la o discuție bazată pe argumente, nu pe atacuri.

Recomandarea video

Îți amintești de Laura Teodoru, știrista de la Digi? S-a retras de la tv și duce o viață luxoasă. Cum arată acum, la 10 de ani de când a dispărut din viața publică
CE SE ÎNTÂMPLĂ DOCTORE?
Îți amintești de Laura Teodoru, știrista de la Digi? S-a retras de la tv și duce o viață luxoasă. Cum arată acum, la 10 de ani de când a dispărut din viața publică
Gigi Becali a dat un tun imobiliar uriaș: „Am făcut 37.000.000 de euro din două telefoane și o semnătură”
Prosport.ro
Gigi Becali a dat un tun imobiliar uriaș: „Am făcut 37.000.000 de euro din două telefoane și o semnătură”
Cum au arătat Andreea Esca, Delia sau Andra când s-au căsătorit. Andreea Bănică a strălucit într-o rochie minusculă
Ciao.ro
Cum au arătat Andreea Esca, Delia sau Andra când s-au căsătorit. Andreea Bănică a strălucit într-o rochie minusculă
Aris Eram, adevărul despre relația cu Ramona Olaru: „E ceva special ce n-am mai întâlnit până acum”
Click.ro
Aris Eram, adevărul despre relația cu Ramona Olaru: „E ceva special ce n-am mai întâlnit până acum”
Ce pensie poți primi după 15, 25 sau 35 de ani de muncă. Exemple de calcul pentru fiecare stagiu de cotizare în 2026
Digi 24
Ce pensie poți primi după 15, 25 sau 35 de ani de muncă. Exemple de calcul pentru fiecare stagiu de cotizare în 2026
Tragedie în fotbal! A murit a doua zi după un impact devastator cu portarul advers
Digi24
Tragedie în fotbal! A murit a doua zi după un impact devastator cu portarul advers
Auchan vinde un compresor auto portabil la jumătate de preț (99 lei): Mult sub oferta eMAG!
Promotor.ro
Auchan vinde un compresor auto portabil la jumătate de preț (99 lei): Mult sub oferta eMAG!
BANCUL ZILEI. BULĂ: – M-am combinat cu fata de la Meteo
Râzi cu lacrimi
BANCUL ZILEI. BULĂ: – M-am combinat cu fata de la Meteo
Radiații telefoane: Cât au măsurat nemții la iPhone 17 și Galaxy S26
go4it.ro
Radiații telefoane: Cât au măsurat nemții la iPhone 17 și Galaxy S26
Sucul de merișoare pare să inhibe formarea plăcii dentare, potrivit unui studiu
Descopera.ro
Sucul de merișoare pare să inhibe formarea plăcii dentare, potrivit unui studiu
Ce jocuri gratuite primesc abonații PlayStation în noiembrie
Go4Games
Ce jocuri gratuite primesc abonații PlayStation în noiembrie
Povestea lui Karl Bushby, britanicul care a călătorit pe jos 50.000 km în jurul lumii timp de 28 de ani. Mama lui l-a întâmpinat în lacrimi la întoarcerea acasă: „Unde ai fost?”
Gandul.ro
Povestea lui Karl Bushby, britanicul care a călătorit pe jos 50.000 km în jurul lumii timp de 28 de ani. Mama lui l-a întâmpinat în lacrimi la întoarcerea acasă: „Unde ai fost?”
Trucul pentru uscarea rufelor iarna! Nu are legătură cu caloriferul
Mediafax Italia
Trucul pentru uscarea rufelor iarna! Nu are legătură cu caloriferul
Sfatul unui chef: ordinea în care să pui ingredientele în salată!
Mediafax Spania
Sfatul unui chef: ordinea în care să pui ingredientele în salată!