Barem Matematică la Evaluarea Naţională 2021. Cum se rezolvau subiectele

Ministerul Educației urmează să publice, ca întotdeauna, mult așteptatul barem de rezolvare a subiectelor la matematică. Reamintim că Evaluarea Națională 2021 a început luni, pe 22 iunie.

UPDATE, ora 15:05: Pe site-ul Ministerului Educației a fost afișat și baremul de rezolvare a subiectelor la matematică.

• Se acordă zece puncte din Nota finală se calculează prin împărţirea la zece a punctajului total acordat pentru lucrare.

SUBIECTUL I ȘI SUBIECTUL al II-lea:

• Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie cinci puncte, fie zero
• Nu se acordă punctaje SUBIECTUL al III-lea
• Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
• Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în limitele punctajului indicat în

SUBIECTUL I                                                                                                            (30 de puncte)

 

1.	d)	5p
2.	d)	5p
3.	a)	5p
4.	a)	5p
5.	d)	5p
6.	a)	5p

SUBIECTUL al II-lea                                                                                                 (30 de puncte)

1.	a)	5p
2.	a)	5p
3.	c)	5p
4.	b)	5p
5.	b)	5p
6.	c)	5p

SUBIECTUL al III-lea                                                                                              (30 de puncte)

1.	a) Dacă distanța parcursă de turist în primele două zile reprezintă 50% din lungimea întregului traseu, atunci în a treia zi turistul ar parcurge 50% din 50% din lungimea întregului traseu	1p
	În a treia zi turistul ar parcurge 25% din lungimea întregului traseu, deci nu este posibil ca distanța parcursă de turist în primele două zile să reprezinte 50% din lungimea întregului traseu	1p
	b) În primele două zile turistul a parcurs 2 × 9 =18km	1p
	x + ( x – 6) = 18 , unde x reprezintă distanța parcursă de turist în prima zi	1p
	x =12km	1p
2.	a) E ( x) = 4x2 – 4x +1- (2x2 – 8) + x2 + 6x + 9 =	1p
	= 3x2 + 2x +18 , pentru orice număr real x	1p

	b) A = 3n2 + 3n +18 =	1p
	= 3(n2 + n + 6), pentru orice număr natural n	1p
	n2 + n + 6 = n(n +1) + 6 este număr par, pentru orice număr natural n , deci A este multiplu de 6 , pentru orice număr natural n	1p
3.	a) f (3) = 3 – 2=1	1p
	f (-3) = -5 Þ f (3) – f (-3) =1- (-5) = 6	1p
	b) Punctele de intersecție a graficului funcției f cu axele Ox și Oy sunt A(2,0) și B(0, -2)	1p
	D         = AC × OB = d (C, AB) × AB ABC             2                   2 Cum  AB = 2   2 , obținem d (C, AB) = 4 × 2 = 2     2 2 2	1p 1p
4.	a) MP AC , deci DBMP este echilateral	1p
	BM = 2cm , deci PDBMP = 3BM = 6 cm	1p
	b) AD este mediană în triunghiul echilateral ABC , deci BD =1,5cm	1p
	Triunghiul DPQ este dreptunghic în D ,    PQD = 30° , deci PQ = 2DP	1p
	DP = 0,5cm Þ PQ =1cm	1p
5.	a) AE = BF = 3cm , unde DE ^ AB , E Î AB și CF ^ AB , F Î AB	1p
	DCFE este dreptunghi, deci EF = DC = 6cm , de unde obținem AB =12cm	1p
	b) MB = MC și    MBC = 60° , deci DMBC este echilateral Þ BMP = 30° și MB = 6cm	1p
	Triunghiul AMD este echilateral, deci    AMD = 60°	1p
	DMP =180° – (60° + 30°) = 90°, deci DM ^ MP	1p
6.	a) V = AB3 =	1p
	= (6   2 )3  = 432   2 cm3	1p
	b) Punctul M este mijlocul segmentului D ‘Q , unde {Q} = AC Ç BD , deci OM    AQ	1p
	AQ ^ BD , AQ ^ DD ‘ ,  {D} = DD‘Ç BD  Þ  AQ ^ ( BDD ‘) Þ OM ^ (BDD ‘) ,  deci d (O,(BDD‘)) = OM	1p
	OM = AQ = 6  2 ×   2 = 3cm 2                4	1p

După ora 15:00, elevii vor afla cum se rezolvă subiectele de la matematică de la Evaluarea Națională 2021. Baremul de corectare va fi afișat pe site-ul oficial al Ministerului Educației.Primul examen la Evaluarea Națională 2021 a fost la limba și literatura română. Matemarica este următoarea disciplină la care urmează să fie testați cei care au absolvit ciclul primar de învățământ. 

Barem matematică Evaluare Națională 2021. Când afli cum se rezolvau subiectele

Baremul de rezolvare a subiectelor la matematică va fi afișat pe site-ul oficial al Ministerului Educației, așa cum se întâmplă în fiecare an.

Evaluarea națională pentru elevii care au absolvit clasa a 8-a se desfășoară în fiecare an, într-o singură sesiune. Calendarul probelor arată astfel în 2021:

• 22 iunie 2021 – Limba și literature română – probă scrisă
• 24 iunie 2021 – Matematica – probă scrisă
• 25 iunie 2021 – Limba şi literatura maternă – probă scrisă
• 29 iunie 2021 (până la ora 14:00) – Afişarea rezultatelor înaintea contestaţiilor
• 29 iunie 2021 (ora 16:00 – ora 19:00) – 30 iunie 2021 (ora 8:00 – ora 12:00) – Depunerea contestaţiilor
• 30 iunie – 4 iulie 2021 – Soluţionarea contestaţiilor
• 4 iulie – Afişarea rezultatelor finale

(VEZI AICI: SUBIECTE MATEMATICĂ LA EVALUAREA NAŢIONALĂ 2021. CE EXERCIŢII AU AVUT DE REZOLVAT ELEVII, LA EXAMENUL DE CAPACITATE)

Barem matematică Evaluare Națională 2021. Anunțul făcut de Ministerul Educației

Pentru elevii care, din motive medicale, nu au posibilitatea să participe la Evaluarea Națională 2021, Ministerul Educației a stabilit o etapă specială, cu următorul program:

• 28 iunie – 2 iulie 2021  – Înscrierea la etapa specială a Evaluării Naționale (Se pot înscrie numai candidații care, conform certificatului medical prezentat, nu s-au putut înscrie în perioada 07 – 11 iunie 2021)
• 5 iulie 2021  – Limba și literatura română – probă scrisă
• 6 iulie 2021  – Matematica – probă scrisă
• 7 iulie 2021 – Limba și literatura maternă – probă scrisă
• 9 iulie 2021 – Afișarea rezultatelor înaintea contestațiilor (ora 12:00) Depunerea contestațiilor (orele 14:00 – 20:00)
• 10-11 iulie 2021  – Rezolvarea contestațiilor
• 12 iulie 2021  – Afișarea rezultatelor finale (după ora 12:00)